2020年湖南省考每日一練：數(shù)學(xué)運算<028>
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接下來完成1--5題！
1.一扇玻璃門連門框玻璃共重80公斤，如果門框和玻璃的材質(zhì)都不變但將玻璃厚度增加50%，重量將達到105公斤。則門框重多少公斤？（ ）
A.20
B.25
C.30
D.35
2.商場促銷前先將商品提價20%，再實行“買400送200”的促銷活動（200元為購物券，使用購物券時不循環(huán)贈送）。問在促銷期間，商品的實際價格是不提價商品原價格的幾折？
A.7折
B.8折
C.9折
D.以上都不對
3.四只同樣的瓶子內(nèi)分別裝有一定數(shù)量的油，每瓶和其他各瓶分別合稱一次，記錄千克數(shù)如下：8、9、10、11、12、13。已知四只空瓶的重量之和以及油的重量之和均為質(zhì)數(shù)，問：最重的兩瓶內(nèi)有多少油?（ ）
A.9
B.10
C.11
D.12
4.將一四棱錐的每個頂點都涂上顏色，要求同一條棱上兩端異色，那么至少需要顏色（ ）種。
A.2
B.3
C.4
D.5
5.一件商品相繼兩次分別按折扣率為10%和20%進行折扣，已知折扣后的售價為540元，那么折扣前的售價為（ ）。
A.600元
B.680元
C.720元
D.750元
湖南公務(wù)員考試網(wǎng)參考解析
1.C【解析】質(zhì)量的變化只與玻璃的變化有關(guān)，設(shè)玻璃質(zhì)量為x，則厚度增加50%，質(zhì)量變?yōu)?.5x，由題意，1.5x-x=105-80，解得x=50，門框重80-50=30，故本題答案為C選項。
2.B【解析】解析一：設(shè)商品原價為1，提價20%后為1.2，買400送200相當(dāng)于與打了2/3折，打折后商品的價格為1.2×2/3=0.8，所以在促銷期間，商品的實際價格是不提價商品的8折，故正確答案為B。
解析二：設(shè)商品原價為100元，提價后為120元，買5件為600元，返利200購物券，相當(dāng)于花費400元買了5件，所以一件是80元，所以打8折。
注：以上兩個解析是最多見的兩個答案。但是當(dāng)原價取不同的值時，答案不唯一。比如，取商品原價為400，則提價20%變成480，根據(jù)題意，實際價格為280,280/400=70%,應(yīng)該是打7折。所以本題沒有固定答案。
現(xiàn)在分析題目設(shè)原價為a，若提價后超過400元，可以直接算，但是當(dāng)原價很小時，可以通過買多件，使得花費超過400，不妨設(shè)買了n件，則折扣為：（1.2na-200）/na=1.2-200/na，所以折扣與原價和買的件數(shù)有關(guān)，
若a=400，n=1，折扣為7折；若a=100，n=5，折扣為8折，所以本題沒有固定答案。
3.D【解析】每瓶的重量記錄了6×2÷4=3次，則4瓶油(含瓶)共重(8+9+10+11+12+13)÷3=21千克，已知油重之和及瓶重之和均為質(zhì)數(shù)，所以它們必為一奇一偶，而是偶數(shù)的質(zhì)數(shù)只有2，故瓶重之和為2千克，油重之和為21－2=19千克，每只瓶重2÷4=0．5千克，最重的兩瓶內(nèi)的油為13－0.5×2=12千克，應(yīng)選擇D。
4.B【解析】四棱錐有5個頂點，只要將底面中相對的兩個頂點涂成相同的顏色，即需要兩種顏色，而這兩種顏色與另一頂點的顏色不同即可滿足條件，因此至少需要3種顏色，答案選擇B。
5.D【解析】由題意可知折扣前售價為：540÷（1－20%）÷（1－10%）＝750 元，故正確答案為D。
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