2020年湖南省考每日一練：數(shù)學(xué)運(yùn)算<166>
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接下來完成1--5題！
1.甲乙兩人在玩一個(gè)沙盤游戲，比賽的規(guī)則是：在一個(gè)分為50個(gè)單位的區(qū)域上，每人輪流去劃定這些區(qū)域作為自己的領(lǐng)地，每次可以劃定1到5個(gè)單位，誰作為最后劃定區(qū)域的人則為勝利者，如果由甲劃定，那么甲一開始要?jiǎng)澏ǎ?nbsp; ）個(gè)單位，才能保證自己獲勝。
A.1
B.2
C.3
D.4
2.一個(gè)高為10厘米的圓柱形玻璃杯內(nèi)盛放一定量的水，水面的高度為2.5厘米，玻璃杯內(nèi)側(cè)的面積是72平方厘米，如果在這個(gè)杯中放進(jìn)棱長(zhǎng)為6厘米的正方體鐵塊，那么此時(shí)水面的高度為多少厘米？
A.10
B.8.5
C.5.5
D.5
3.某單位組織的羽毛球男單比賽共有48名選手報(bào)名參加，比賽采用淘汰賽制，在比賽中負(fù)一場(chǎng)的選手即被淘汰，直至決出最后的冠軍，如每名選手每天最多參加一場(chǎng)比賽，則比賽至少需要舉行幾天？
A.4
B.5
C.6
D.7
4.小張購(gòu)買了2個(gè)蘋果、3根香蕉、4個(gè)面包和5塊蛋糕，共消費(fèi)58元。如果四種商品的單價(jià)都是正整數(shù)且各不相同，則每塊蛋糕的價(jià)格最高可能為多少元? （ ）
A.5
B.6
C.7
D.8
5.餐廳服務(wù)員正在洗碗，廚師問：來了多少人？服務(wù)員說：客人每2位共用一吃飯碗，每3位共用一只菜碗，每4位共用一只湯碗，共用去65只碗，你說有多少位客人？（ ）
A.50
B.60
C.65
D.75
1.B【解析】甲第一劃2個(gè)單位，還剩下48個(gè)單位。此后，由乙先劃，每次乙劃x個(gè)單位的時(shí)候，甲就劃（6-x）個(gè)（即乙劃1個(gè)，甲劃5個(gè)；乙劃2個(gè)，甲劃4個(gè)；乙劃3個(gè)，甲劃3個(gè)；乙劃4個(gè)，甲劃2個(gè)；乙劃5個(gè)，甲劃1個(gè)），保證每輪“乙甲”下來都是減少x+(6-x)=6，那么這48個(gè)單位經(jīng)過8輪之后就劃完了，且最后一個(gè)單位必然是甲劃定的，因此甲必然獲勝，故答案為B。
2.D【解析】根據(jù)題意，玻璃杯中水的體積為72×2.5=180立方厘米，正方體鐵塊的體積為6×6×6=216立方厘米，故放入鐵塊后水面沒有淹沒正方體，則后面水面的高度為180÷（72-6×6）=5厘米。
3.C【解析】要使比賽的天數(shù)最少，則需要使每天的比賽場(chǎng)數(shù)盡可能的多，也就是使每天比賽的選手進(jìn)可能的多，加之每名選手每天最多參加一場(chǎng)比賽，則有第一天48名選手全部參加比賽，總共比賽24場(chǎng)，淘汰24名，還剩24名；第二天24名選手全部參加比賽，總共比賽12場(chǎng)，淘汰12名，還剩12名；以此類推，則第六天即可決出最后的冠軍。因此，比賽至少需要舉行6天。因此，本題答案選擇C選項(xiàng)。
4.D【解析】根據(jù)選項(xiàng)，采用代入排除法，從最大的選項(xiàng)開始驗(yàn)證，若蛋糕價(jià)格為8元，則剩下的總和為58-40=18，設(shè)蘋果的價(jià)格為a元、香蕉為b元、面包為c元，則2a+3b+4c=18，解得a=4、b=2、c=1時(shí)，符合題意，選D。
5.B【解析】設(shè)共有客人X位，由t題意得X/2＋X/3＋X/4＝65，解得X＝60，故正確答案為B。
老師點(diǎn)睛:
由客人每3人共用一只菜碗得客人數(shù)能被3整除，A、C選項(xiàng)排除，由每4人共用一只湯碗得客人數(shù)能被4整除，D項(xiàng)排除，故正確答案為B。
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